Geri Dönüş Yolu: Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

YAMUK, YAMUĞUN ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ (2) (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

Tanım: İki kenarı birbirine paralel olan dörtgene yamuk denir. Paralel olan kenarlar yamuğun tabanları diğer iki kenarlarına da yan kenarları denir. (Şek.27)

*Bir yamukta yan kenarlardan birine bitişik açılar birbirlerini bütünler.

m(A) + m(D) = m(B) + m(C) = 180⁰

*Yamuğun Çevresi Ç= a+b+c+d

Yamuğun Alanı

İkizkenar Yamuk

Yan kenar uzunlukları birbirlerine eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.(Şek.28)

*Bir ikizkenar yamukta taban açılarının ölçüleri eşittir. m(A) = m(B) , m(C)=m(D)

*İkizkenar yamuğun köşegen uzunlukları eşittir.  [AC]=[BD]

*İkizkenar yamukta karşılıklı açılar birbirlerini bütünler. m(A)+m(C)=m(B)+m(D)=180⁰

*İkizkenar yamukta köşegenler birbirine dikse yükseklik orta taban uzunluğuna eşittir.

Dik Yamuk

Yan kenarlarından biri tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir. (Şek.29)

AB // DC ve AB^AD

*Bir dik yamukta köşegenler birbirine dikse dik yan kenarın karesi, tabanlar çarpımına eşittir.(Şek.30)

İSPAT: BD^AC den d²+b²=a²+c² köşegenleri dik olan bir dörtgende, karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir. CE^AB çizersek  b²=d²+ (a-c) ²dir.(Pisagordan).

Yukarıdaki eşitlikte b² yerine (bilgi yelpazesi.net) bu değeri yazarsak=

d²+d²+(a-c) ²=a²+c² = d²+d²+a²-2ac+c²=a²+c²= 2d²=2ac

Buradan da d²=ac bulunur.

*Herhangi bir ABCD yamuğunda AB // DC [DE]=[EA] ve [CF]=[FB] ise

(Şek.31)

İSPAT: DAB üçgeninde

(Bir üçgende iki kenarın ortasını birleştiren doğru üçüncü kenar uzunluğunun yarısına eşittir.)

Aynı şekilde DAC üçgeninde

Taraf tarafa çıkarırsak

*Herhangi bir ABCD yamuğunda (bilgi yelpazesi.net)

(Şek.32)

İSPAT: EF // AB çizelim. EF orta taban olur.

ve de A(CEB)= [EF].x olur.

*(Şek.33)’teki bir ABCD yamuğunda (AB // DC)

1)S₁=S₃

İSPAT: A(DAC)=S1+S₄        A(DBC)=S₃+S₄

A(ADC)=A(DBC) dir. Çünkü taban ve yükseklikleri aynı olan üçgenlerdir. Böylece

S₁+S₄ =S₂+S₃ den  S₁=S₃ bulunur.

2)A(ABCD)= S ise    dir.

İSPAT:

S₁=S₃=x ise x² = S₂S₄

bulunur.

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER ” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar (2) . >Yazan: ibrahim GÜL >Yorum: Özellikleri ispatli vermenizi takdir ediyorum.Genelde ögrenciler ispat bölümünde sıkılırlar ama ben ÇOK yararli olacagini düsünüyorum . >Yazan: sena >Yorum: Allah razi olsun çok güzel olmus ekleyenin ellerine saglik... . >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin ve delete tuşuna basın...   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA