Geri Dönüş Yolu: eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

SAYMA, SAYMA ÇEŞİTLERİ, SAYMA YÖNTEMLERİ, SAYMA ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

Saymanın Temel Kuralları:

Bir çokluğu saymak için üç yöntem uygulanır. Bunlar: Eşleme – toplama ve çarpma yöntemleridir.

A) Eşleme Yöntemi:

Saymak istediğimiz çokluğun elemanları ile 1 den başlayan doğal sayıları 1-1 eşlersiniz. En son eşlenen sayı o çokluğun sayısını verir. Örneğin bir grupta bulunan öğrencileri saymak eşleme yöntemi ile saymaktır.

B) Toplam Yöntemi:

Daha önce ayrı ayrı sayılan kümelerin eleman sayılarını toplayarak, bunların tümünden oluşan kümenin eleman sayısını bulma yöntemidir. Örneğin  cebimizdeki para çokluğunu bulmak için üzerilerinde yazılı miktarların toplamını alırsınız.

C) Çarpma Yöntemi:

Sayılması istenen çokluk ayrı ayrı gruplardan oluşuyorsa, her gruptaki çoklukların sayıları ile grup sayısının çarpımları alınır..Sayılması istenen miktar bulunmuş olur.

Bu yöntemle çokluk sayısını bulmaya çarpma yöntemi denir.

Örneğin yukarıdaki dikdörtgende bulunan karelerin sayısını bulalım. Burada 6 sütun ve her sütunda 4 kare olduğundan kare sayısını bulmak için  bunlar çarpılır. 6 . 4 = 24 bulunur. Bu yolla kare sayısı bulma yöntemi çarpma kuralını kullanma yöntemidir.

Bu yöntemle çözülebilen problemleri inceleyelim.

ÖRNEK:

A  dan  B  ye  3

değişik yol B den

C ye iki değişik

yol vardır.

A dan (B den geçme koşulu ile) C ye kaç değişik yolla gidilebilir?

ÇÖZÜM:

Yollar

olmak üzere 6 yol bulunur.

Çarpma yöntemi ile daha çabuk 3 . 2 = 6 olarak bulunur.

ÖRNEK:

KONYA kelimesindeki harflerle beş harfli anlamlı yada anlamsız kaç sözcük yazılabilir?

ÇÖZÜM:

Beş harfi yandaki

1: Numaraya 5 değişik harf yazılabilir.

2: Numaraya 4 değişik harf yazılabilir.

(Çünkü bir harf  1 numaraya yazılmıştır.)

3: Numaraya 3 değişik harf yazılabilir.

4: Numaraya 2 değişik harf yazılabilir.

5:    Numaraya ise 1 harf kalır. Yazıla-bilecek sözcük sayısı,

çarpma yöntemi gereğince 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 olarak bulunur.

ÖRNEK:

İki  torbanın  birinde siyah ve diğerinde beyaz ve üzerlerinde 1,2,3,4,5 numaraları yazılı 5 er bilye vardır. Bu torbaların her birinden birer bilye çekilerek ikililer elde ediliyor. Bu ikililerin sayısı kaçtır?

ÇÖZÜM:

Çarpma yöntemi ile 5.5 = 25 ikili bulunur.

ÖRNEK:

 kümesinin  elemanlarını kullanarak 300 den büyük üç basamaklı kaç tane sayı yazabiliriz. (Bir  kez  kullandığınız rakamı bir daha kullanabilirsiniz)

ÇÖZÜM:

Üç  basamaklı  sayının  yüzler  basamağına ancak  3, 4, 5 rakamlarından biri gelir. Diğer basamaklara ise 5 rakamdan (bilgi yelpazesi.net) biri getirilebilir.

Çarpma yöntemi ile 3.5.5 = 75 sayı yazılabilir.

ÖRNEK:

 kümesinin elemanları ile rakamlar  tekrarsız  ve  300  den  büyük üç basamaklı kaç sayı yazabilirsiniz.

ÇÖZÜM:

Yüzler basamağına 3 değişik rakam onlar basamağına (yüzler basamağına bir rakam yazıldığı için) 4 değişik rakam ve birler basamağına da 3 değişik rakam yazılabilir. Çarpma yöntemi gereği bu değişik değerler çarpılır.

Bu hesapları daha çabuk yapabilmek için (faktöriyel) hesapları kullanılır.

Faktöriyel hesapları hatırlayalım.

Tanım: 1, 2, 3, 4........n (1 den n e kadar doğal sayıların çarpımı n nin yanına bir ünlem işareti konularak gösterilir ve n faktöryel diye okunur.)

1.2.3.4.5........n = n !

tanıma uymayan 0 ! ve 1 ! gösterimleri kullanılabilir ve değerleri 1 dir. 0! = 1; 1! = 1 dir.

Faktöryel Hesapları

n(n-1)(n-2) = 20n.(n+1) den

7(n²-3 n+2) = 20(n+1)

7n² – 41n – 6 = 0 denklemi bulunur.

(n = -  olamaz.)

ÖRNEK:

(n+!)[n.n! + (2n-1).(n-1)! + (n-1).(n-2)!]

çarpımının sonucu nedir?

ÇÖZÜM:

(n+1)[ n.n! + (2n-1).(n-1)! + (n-1).(n-2)!] =

(n+1)[ n.n! + (n-1).(2n-1) . (n-1)!+(n-1)!] =

(n+1) [(n-1)! . (n2 + 2n – 1 + 1)]

= (n+1) (n-1)! . n(n+2)

= (n-1)! n.(n+1)(n+2) = (n+2)! bulunur.

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar (HenüzYorumYapılmamış) . >Yazan: ... >Yorum: ... . >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin ve delete tuşuna basın...   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA