Geri Dönüş Yolu: Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

PARALEL KENAR, PARALEL KENARIN ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralel kenar denir. (Şek.12)

[AB] // [DC] ve [BC] // [AD]

Özellikleri:

1- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. [AB]=[DC], [AD]=[BC]

2-Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. m(A)=m(C), m(B)=m(D)

3-Aynı kenara ait bitişik açılar birbirlerinin bütünleridir.

m(A)+m(B)=180,   m(B)+m(C)=180,    m(C)+m(D)=180,        m(D)+m(A)=180

4-Köşegenler birbirlerini ortalar.(Şek.13) [AO]=[OC],   [BO]=[OD]’dir.

5-Köşegenler paralel kenarı 4 eş alana ayırırlar.

*[DC] üzerinde alınan bir P noktasını A ve B ile birleştirdiğimizde elde edilen, PAB’nin alanı ABCD alanının yarısıdır. (Şek.14)

İspat: P den BC ye bir paralel çizelim. PE // AD // BC , PEBC bir paralel kenar olur.

A(PEB)=A(PBC) (1) ,

DAEP paralel kenarında A(PAE)=A(DAP)  (2).

(1) ve (2)’yi taraf tarafa toplayalım.

A(PEB)+A(PAE)=A(PBC)+A(DAP)   

A(PAB)=A(PBC)+A(DAP)

Buradan da   bulunur.

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [AF]=[DF], [BE]=[EC] ise [AK[=[KL]=[LC]’dir. (Şek.15)

İspat:   AKF ile CKB üçgenleri benzerdir.    

Aynı şekilde CLE ile ALD üçgenleri de benzerdir. 

[AF]=[CE] idi . Buradan AKF ile CLE üçgenleri de benzer olur. [AK]=[CL] bulunur.

Böylece (1) ve (2)’den [AL]=[KC] [AL]=2[AK]=2[CL] den [AK]=[KL]=[LC] elde edilir.

*ABCD paralel kenarında köşegen uzunlukları e ve f, kenar uzunlukları a ve b ise

e²+f² = 2(a²+b²) ‘dir. (Şek.16)

İspat: CAB üçgeninde kenarortay teoremini yazalım.

Buradan da e²+f² = 2(a²+b²) bulunur.

*Bir paralel kenarın kenarlarını aynı yönde hareketle aynı miktarda uzattığımızda elde ettiğimiz dörtgen yine bir paralel kenardır.(Şek.17)

ABCD bir paralel kenar, [AA’]=[BB’]=[CC’]=[DD’] ise A’B’C’D’ bir paralel kenardır.

İspat: AA’B’ üçgeniyle CC’D’ üçgenleri benzerdir.(A.K.A) dan [A’B’]=[C’D’] olur. CBB’ ile de A’DD’ benzerdir. Buradan da [A’D’]=[C’B’] karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan bir dörtgen elde edilir. Bu da paralel kenardır.

*ABCD paralel kenarında [EB]=[FC]=[GD]=[HA] ise EFGH dörtgeni bir paralel kenardır.(Şek.18)

İspat: AEH ile CGF ve EBF ile GDH üçgenleri benzerdir.(K.A.K)

Buradan da [HE]=[FG] ve (bilgi yelpazesi.net) de [EF]=[GH] elde edilir. Bu durum da EFGH bir paralel kenardır.

*(Şek.19)’da ABCD bir paralel kenar ise [DE]²=[EF].[EG]’dir.

İspat: DAE ile FCE üçgenleri benzerdir.

Buradan da [DE]²=[FE].[EG] elde edilir.

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [BE]=[EC] ve [DF]=[FC] ise

İspat:

*Şekil 21 deki gibi bir ABCD paralel kenarında [AE]=[EB] ve [DF]=[AF] ise

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER ” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar (26) . ->Yazan : ????????? ->Yorumu: çok güzel bu ödev sayesinde yüz alacagimainaniyorum çooooooooooooookkkkkkkkk güzel . ->Yazan : tugçe ->Yorumu: çok güzel bir site aradigimi buldum çook gerekliydi insallah 100 alirim :D:D:D. ->Yazan : emre ->Yorumu: ayy qerçekten çok isime yaradi. ->Yazan : ZEHRA ->Yorumu: GERÇEKTEN GÜZEL BILGI VERMISSINIZ VALLA. ELINIZE SAGLIK. ->Yazan : Mustafa 7-ß 1244 :) ->Yorumu: performance ödevime yararli oldu sagolun :). ->Yazan : yagmur ->Yorumu: ayyyyyyy bu site sayesinde kesin yüz alirim ayyyyyy :) <3 <3 <3. ->Yazan : züper :D ->Yorumu: bu site güzel ve güzel bilgilerde var. ->Yazan : ÜMMÜGÜL ->Yorumu: ÇOK MUHTESEM BIR SITE TEBRIK EDIYORUM .... ->Yazan : ali ->Yorumu: Çok güzel bir site emeginize saglik, tesekkürler.... ->Yazan : sezen ->Yorumu: bu syfa sayesinde ödewmm hmn bitti. ->Yazan : beril ->Yorumu: bu site sayesinde 100 aldim zaten her dersimdenn 100 aliyorum da o ayri konu çokkk çaliskanim yaniiii :D. ->Yazan : elif ->Yorumu: çok güzel anlatmissiniz ellerinize saglik. ->Yazan : karizma ->Yorumu: insallah 100 alirim ama güzel seyler var. ->Yazan : ayriss ->Yorumu: ben begendim yarin bu ödevi vericem kaç aldigimi söylerim ayrica elinize saglik çok güzel olmus :D. ->Yazan : bla bla ->Yorumu: çok güzel bir site tsk ederim ödevime yardimci oldu. >Yazan: gizem >Yorum: performans ödevim inslh ögrtmn 100 verir... . >Yazan: ayça >Yorum: çok güzel bu ödev sayesinde yüz alacagimainaniyorum çooooooooooooookkkkkkkkk güzel . >Yazan: selda >Yorum: bu site bir harikaa bu sitenin sayesinde dersimden 555555555 aldim . >Yazan: sena >Yorum: süper bi site 100 alicam . >Yazan: saannaaaaaneeeeexD >Yorum: güzelmis bakalim kaç alicam insallah 100 alirim . >Yazan: hande yildirim >Yorum: bu siteye bayildim harika hazirlamissiniz tebrik edrim çok memnun oldum saygilarimla Hande Yildirim . >Yazan: kelek >Yorum: harika Allah bu siteyi yapanlardan razi olsun benim gibi anlatmissiniz :)) . >Yazan: sanane xD >Yorum: çok güzel bir site bilionuzmu ben paralel kenara asigim . >Yazan: yagmur >Yorum: insllah ögrtmenn hsuna gder :o :( :). >Yazan: eylül >Yorum: çok tsk bu site sayesinde ödevlerimi yapabiliyorum. >Yazan: ayse >Yorum: çççççççççokkkkkkk güzelçok beyendim ögretmenimizde beyenecek mi nbakalim kim yapmissa eline saglik. >Yazan: juli >Yorum: bu site çok güzel bu site sayesinde performans ödevinden yüz aldım. >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin ve delete tuşuna basın...   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA