Geri Dönüş Yolu: Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

ORAN, ORANTI, ORAN ÇEŞİTLERİ, ORANTI ÇEŞİTLERİ, ORANIN ÖZELLİKLERİ, ORANTININ ÖZELLİKLERİ (2) (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

A. Oran

a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,  ye a nın b ye oranı denir.

•   Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz.

•   Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.

•   Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır.

•   Oranın sonucu birimsizdir.

B. Orantı

En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani  oranı ile  nin eşitliği olan  ye orantı denir. Bu orantı a : c = b : d  biçiminde de gösterilebilir.

 ise, a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.

C. Orantının Özelikleri

3) m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,

ise, (k ya orantı sabiti denir.)

4) a : b : c = x : y : z ise,

Burada,  a = x . k

b = y . k

c = z . k dır.

D. Orantı Çeşitleri

1. Doğru Orantılı Çokluklar

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.

x ile y çoklukları doğru (bilgi yelpazesi.net) orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. (x > 0 ve y > 0)

•   İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.

•   Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.

2. Ters Orantılı Çokluklar

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.

x ile y çoklukları ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,  ifadesine ters orantının denklemi denir. (x > 0 ve y > 0)

Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.

•   İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.

•   Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.

a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,

E. Aritmetik Ortalama

n tane sayının aritmetik ortalaması bu n tane sayının toplamının n ye bölümüdür.

Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,

• a ile b nin aritmetik ortalaması

• a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması,

• n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.

Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

F. Geometrik Ortalama

n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.

Buna göre,

x1, x2, x3, ... , xn sayılarının geometrik ortalaması

• a ile b nin geometrik ortalaması (orta orantılısı)

• a, b, c biçimindeki (bilgi yelpazesi.net) üç sayının geometrik ortalaması,

• a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.

G. Harmonik (Ahenkli) Orta

x1, x2, x3, ... , xn sayılarının harmonik ortalaması

• a ile b nin harmonik ortalaması

• a, b, c gibi üç sayının harmonik ortalaması

•   İki pozitif sayının aritmetik ortalaması A, geometrik ortalaması G ve harmonik ortalaması H ise,

I)  G2 = A . H dır.

II)  H  G  A dır.

H. Dördüncü Orantılı

orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER ” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar (2) . >Yazan: abdullah cengiz >Yorum: harika bir site ne ararsan war tebrik ederim bu siteyi kim kurduysa. >Yazan: dilek >Yorum: çok güzel bir site çok muhtesem. BRAVO.TEBRIK EDERIM. kiskandim dogrusu. sevgilerimle dilek ........................ >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin ve delete tuşuna basın...   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA