Geri Dönüş Yolu: eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

LİMİT, LİMİT ÇEŞİTLERİ, LİMİT ÖZELLİKLERİ, LİMİT TEOREMLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

BİR FONKSİYONUN LİMİTİ

TANIM

A  R ve f: A – {x_o} R ‘ye bir fonksiyon F(x) olsun. x değişkeni x_oR sayısına yaklaştığında f(x) fonksiyonu da tR’ye yaklaşıyorsa t gerçel sayısına x, x_o’a yaklaşırken f(x) fonksiyonunun limiti denir ve lim    f(x) = t

xx_o

şeklinde gösterilir.

SAĞDAN VE SOLDAN LİMİT:

SAĞDAN LİMİT:

y = f(x) fonksiyonunda x, x_o  R değerine sağ taraftan yaklaşırken f de bir t₁ R değerine yaklaşıyorsa t₁’e fonksiyonun sağdan limiti denir ve    lim    f(x) = t₁ biçiminde

x x⁺_o

gösterilir.

SOLDAN LİMİT:

y = f(x) fonksiyonunda x, x_o  R değerine sol taraftan yaklaşırken f de bir t₂  R değerine yaklaşıyorsa t₂ ye fonksiyonun soldan limiti denir ve    lim     f(x) = t₂

xx^-_o

ÖRNEK:

fonksiyonun x = 0 noktasında limiti nedir?

ÇÖZÜM:

lim   f(x) = lim   (x² + 2) = 0² + 1 = 1

x0⁺         x 0⁺

lim   f(x) = lim (x + 1) = 0 + 1 = 1

x 0^-        x 0^-

O halde lim   f(x) = 1  dir.

x  0

LİMİT TEOREMLERİ:

1) lim   (f(x)  g(x)) = lim    f(x)  lim   g(x)

x  x₀                      x  x₀         x  x₀

2) lim   (f(x).g(x)) = lim    f(x).lim   g(x)

x  x₀                 x  x₀      x  x₀

3) lim      c = c  (c  R)

x x₀

4) lim   (c.f(x)) = c . lim    f(x)

xx₀                  xx₀

5) g(x)  0  ve lim   g(x) 0 ise

xx₀

6) n  N⁺ olmak üzere

7)  n tek doğal sayı ise,

8) n çift doğal sayı ve f(x)  0 ise

9)

ÖRNEK:

ifadesi neye eşittir?

ÇÖZÜM:

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN LİMİTİ

bilgiyelpazesi.net

ÖRNEKLER:

BELİRSİZLİKLER VE LİMİTLERİ

ÖRNEK:

ifadesinin değeri nedir?

ÇÖZÜM:

ÖRNEK:

limitinin değeri nedir?

ÇÖZÜM:

Payın derecesi paydadan büyük olduğundan

ÇÖZÜMLÜ TEST

1.

değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) –2

B) –1

C) 0

D) 1

E) 2

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz

Yorumlar (1) . >Yazan: tuncay >Yorum: daha farkli problem cesitleri olsa daha iyi olur ama yine de tsk ederim . >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin ve delete tuşuna basın....   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA