Geri Dönüş Yolu: eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

KOMBİNASYON, KOMBİNASYONUN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

n elemanlı bir kümesin r elemanlı bir alt kümesine n nin r li bir kombinasyonu denir.

Örneğin  A = {a, b, c, d} 4 elemanlı bir kümenin üçlü kombinasyonları;

{a, b, c} , {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d} olmak üzere 4 tanedir. Bunların her biri A nın üçlü bir kombinasyonudur.

n elemanlı bir kümenin r elemanlı kombinasyonlarının sayısı

simgeleri ile gösterilir. Bu sayı ise

olarak da yazılabileceğini görünüz.

n elemanlı r li kombinasyonlarının sayısı için şu dört eşitlik ve özelliği gösterebiliriz.

IV)    r sayısı 0 dan başlayarak  den küçük en büyük tam sayıya kadar değiştiğinde  gitgide artan değer alır.

içinde gitgide azalan değerler alır. (r ile n-r değerlerinde ise eşit olmaktadır.)

ÖRNEK:

Herhangi üçü doğrusal olmayan 10 nokta kaç doğru belirtir?

ÇÖZÜM:

10 nun ikili kombinasyonları kadar doğru belirtilir.  = 45

ÖRNEK :

Herhangi üçü doğrusal olmayan 10 noktayla köşeleri bu noktalar olan kaç üçgen çizilebilir?

ÇÖZÜM :

10 nun üçlü kombinasyonları kadar üçgen çizilebilir.

ÖRNEK :

Üçü bir doğru diğer dördü bir doğru üzerinde olan 7 nokta kaç doğru belirtir?

ÇÖZÜM:

Şekilde görüldüğü gibi 3 nokta bir doğru 4 noktada bir doğru üzerindedir.

Önce 7 noktadan

doğru geçer.

3 noktadan

doğru geçerdi ancak bu 1 doğru üzerindedir.

4 noktadan

doğru geçerdi ama şimdi 1 doğru geçiyor. O halde 21 – 3 + 1 – 6 + 1 = 14 doğru bulunur.

Pratikte d₁ doğrusu üzerinde 3 nokta d₂ doğrusu  üzerinde  4  nokta  var. 

Bunlardan

3.4 = 12  doğru  geçer. d₁  ve  d₂ yi  alırsak

12 + 1 + 1 = 14 doğru bulunur.

ÖRNEK :

Bir sınavda 12 soru sorulmuştur. Baştan 3 soruyu herkesin yapması zorunludur. Diğer sorulardan 7 tane seçerek yanıtlaması istenmektedir. sınava giren bir öğrenci bunu kaç değişik şekilde yapabilir?

ÇÖZÜM :

12 –3 = 9 sorudan 7 tane seçecektir.

değişik seçenek vardır.

ÖRNEK :

Birbirine paralel 5 doğru ile bunları kesen ve birbirine paralel 6 doğru çiziliyor. Bu doğrular kaç tane değişik paralel kenar oluşturur?

ÇÖZÜM :

Verilen doğrular şekilde olduğu gibi d₁, d₂, d₃, d₄, d₅ ve a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ olsun. Karşılıklı kenarları olan dörtgenler paralel kenar olduğu için paralellerden ikişer ikişer almanız gerekir. O halde paralel kenar sayısı bilgiyelpazesi.net

ÖRNEK :

ÇÖZÜM :

Yamuk, karşılıklı iki kenarı paralel diğer iki kenarı paralel olmayan dörtgendir. O halde yamuk sayısı,

ÖRNEK :

10 voleybol oyuncusundan belli biri kaptandır. Kaptan daima takımda bulunmak üzere 6 kişilik değişik kaç voleybol takımı kurulabilir?

ÇÖZÜM :

Biri her takımda bulunacağı için 9 oyuncudan 5 ini seçmek gerekir. O halde

ÖRNEK :

9 kişilik bir gruptan 5’i A, 4’ü B kentine kaç değişik biçimde gider?

ÇÖZÜM:

9 kişiden 5’i A kentine gider geriye kalan 4’ü B ye gider. O halde yalnız A kentine giden-lerin sayısını bulmak yeterlidir.

ÖRNEK :

10 kişilik bir gruptan 5’i A, 3’ü B ve 2’si C kentine kaç değişik biçimde gider?

ÇÖZÜM :

ÖRNEK :

C(n,2) = 45 ise n kaçtır?

(C(n,2) , n elemanlı ikili kombinasyonlarının sayısıdır.)

ÇÖZÜM:

ÖRNEK :

bir torbada 5 kırmızı, 12 Beyaz bilye vardır. Bu torbadaki bilyelerle 1 kırmızı 3 beyaz olmak üzere kaç değişik grup bilye elde edilir?

ÇÖZÜM :

ÖRNEK :

Bir sandıkta bulunan 12 ampulden 4 ü bozuktur. Bu sandıktan 1 i bozuk 3 ü sağlam olmak üzere kaç değişik grup oluşturulabilir?

ÇÖZÜM :

4 ü bozuksa 8 i sağlamdır. O halde,

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar (6) . ->Yazan : ercan ->Yorumu: özellikle geometri ile ilgili sorular çok yararli tsk ederim. >Yazan: aylin >Yorum: çok yararli oldu ellerinize saglik tesekkür ederim . >Yazan: seker kis >Yorum: çok tesekkür ederim ban çok yardimci oldunuz çok saolunn. >Yazan: matematikçi >Yorum: çok tesekkür ederim sagolun thank you. >Yazan: cansu >Yorum: çok güzel bu bilgiler benim için çok güzel tesekkür ederim.. >Yazan: hasan (sansar) >Yorum: ohh be sayende ödevimi yaptım Allah razı olsun :D. >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin ve delete tuşuna basın...   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA