BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

Tanım:

 olmak üzere   açık önermesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

 denkleminde; x yerine yazıldığında eşitliği sağlayan sayıya denklemin bir kökü, köklerin kümesine çözüm kümesi, çözüm kümesini bulmaya denklemi çözmek denir.

denkleminin çözümü için üç hal vardır.

denkleminin çözümü için ;

1-

2-

3-

Teorem:

P(x) ve Q(x) birer polinom,   olmak üzere,

Örnek:

(Paydayı sıfır yapan değerler kök olarak alınamazlar.)

Teorem:

Bir denklemde, bazı terimler eşitliğin diğer tarafına işaret değiştirerek geçirilirse, elde edilen yeni denklem ilk denkleme (bilgi yelpazesi.net) denktir.

Örnek:

Teorem:

Bir denklemin her iki tarafı sıfırdan farklı bir gerçel sayı ile çarpılır veya bölünürse, elde edilen yeni denklem ilk denkleme denktir.

2.

denkleminin çözüm kümesini bulup, analitik düzlemde gösteriniz.

Çözüm:

Örnek:

denkleminin çözüm kümesini bulup, analitik düzlemde gösteriniz.

Çözüm:

farklı iki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçtiğinden, bu  iki noktayı birleştirerek aranan doğruyu çizebiliriz.

Tanım:

İki veya daha çok denklemi birlikte sağlayan değerleri bulmak için verilen denklemlere, denklem sistemi denir.

Örnek:

Teorem:

Verilen bir denklem sisteminde, denklemlerden birine (veya ikisine birden) denk denklem  alınarak kurulan yeni sistem, ilk denklem sistemine denktir.

Örnek:

1) Yok Etme Metodu:

Bilinmeyenlerden birinin katsayıları her iki denklemde eşitlenerek, denklemler taraf tarafa toplanır veya çıkarılır. Bulunan bir bilinmeyenli denklem çözülerek bulunan değer, ilk denklemlerden birinde yerine konarak diğer bilinmeyen bulunur.

Örnek:

2) Yerine Koyma Metodu :

Verilen iki denklemden birinde, bilinmeyenlerden biri diğeri cinsinden bulunur ve diğer denklemde yerine konur. Bulunan bir bilinmeyenli (bilgi yelpazesi.net) denklem çözülür ve bulunan değer denklemlerden birinde yerine konarak diğer bilinmeyen de bulunur.

ÇIKMIŞ SORULARDAN ÖRNEKLER

1- x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,

x > 3

2x+3y = 96

olduğuna göre, y nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?

A) 29

B) 28

C) 26

D) 23

E) 22

Çözüm:

Yanıt  B  dir.

2-   m bir gerçel sayı olmak üzere,

eşitliğini sağlayan p değeri kaçtır ?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Çözüm:

Yanıt  C  dir.

3-

Yukarıdaki denklemler özdeştir. II. Denklemi elde etmek için I. Denklem üzerinde aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır ?

A) İki yanına  x + 5  eklenmelidir.

B) İki yanına  x – 5  eklenmelidir.

C) İki yanına  5 – x  eklenmelidir.

D) Sol yanına  x, sağ yanına  5 eklenmelidir.

E) Sol yanına  –x, sağ yanına  –5 eklenmelidir.

Çözüm:

Yanıt  D  dir.

5- Farkları  4, toplamları  14  olan iki doğal sayının çarpımı kaçtır ?

A) 27

B) 36

C) 45

D) 54

E) 65

Çözüm:

Yanıt  C  dir.

7-

x – y = 22

y + z = 10

z – v = 8

olduğuna göre, x – 2y – 2x + v ifadesinin değeri kaçtır ?

A) 4

B) 12

C) 20

D) 32

E) 40

Çözüm:

Yanıt  A  dır.

8-

olduğuna göre,  a kaçtır ?

A) 5

B) 15

C) 25

D) 35

E) 45

Yanıt  C  dir.

9- x, y, z sıfırdan büyük birer tamsayı  ve

2x + 3y – z = 94

olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır ?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Çözüm:

x  in en küçük olması için, y en büyük,  z  en küçük olmalıdır.

z = 1  için

2x +3y = 95 olur.

y  en fazla 31  olabileceğinden,

x = 1 olur.

Yanıt  A  dır.

Yanıt  B  dir.

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar (2) . >Yazan: arzu     >Yorum: çok güzel bence de benim de isime yaradı bu sitenin sahibinden Allah razı olsun. >Yazan: HAKAN AKTAŞ     >Yorum: ÇOK İYİ OLMUŞ AMA SORULAR ÇOK ZOR. >>>YORUM YAZ<<< Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp aşağıdaki Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...  Adınız:  Yorumunuz : Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin delete tuşuna basın.....   Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.  E Mail (Zorunlu Değil):

Bilgiyelpazesi.Net Ana Sayfası Bu Yazıyı İndir Sık Kullanılanlara Ekle

<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>>

...Değerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazırladığımız binlerce yazı bulunmaktadır... Hassas davranmamıza karşın gözümüzden kaçan bazı yazılar telif hakkıyla korunuyor olabilir... Telif Hakkıyla korunan yazılarla karşılaşırsanız (KAYNAK GÖSTERMENİZ ŞARTIYLA) yazıların altındaki YORUM YAZ kısmına bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazılar derhal siteden kaldırılacaktır... Saygılarımızla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

SİTEDEKİ KİŞİ SAYISI

Toplam:

SİTEMİZE KİM NEREDEN GELMİŞ HANGİ SAYFADA GEZİNİYOR

Bilgiyelpazesi Net

Sayfanızı Da Tanıtın

Eğitim ve Ögretim Ödev

Zirve100 Sayac

V9 Navigasyon

BUGÜN EN ÇOK ZİYARET EDİLEN İLK 10 SAYFA